Analyse
Suites convergentes

Soit une suite (x_n) d'un espace métrique E (voir la définition d'un tel ensemble), et un point x de cet espace ; appelons D(x, x_n) la distance(voir ce mot) d'un point x_n à x (cette distance est un nombre). Si, pour tout nombre , aussi petit que l'on veut, on peut trouver un entier N tel que, pour tout on a :

la suite (x_n) est dite convergente vers x, et l'on écrit :

On soulignera le fait que la notion de suite convergente est à la base de la théorie des limites.