Analyse
Variations d'une fonction

Soit X l'ensemble de départ et Y l'ensemble d'arrivée d'une application f ; à chaque variable correspond une image : les variations de la fonction f sont caractérisées par les valeurs des images considérées les unes par rapport aux autres. Pour étudier les variations d'une fonction, on cherche à partager son domaine de définition en sous-ensembles sur lesquels la fonction est monotone (c'est-à-dire uniquement croissante ou uniquement décroissante) ; pour cela, on cherche des valeurs de la variable pour lesquelles la fonction f et ses dérivées successives et s'annulent, et on examine le comportement de f dans ces ensembles partiels. On porte alors toutes ces informations sur un tableau de variations, à partir duquel on peut construis la représentation graphique de la fonction.