Analyse
Espace métrique

Étant donné un ensemble E et deux éléments quelconques x et y appartenant à E, cet ensemble est un espace métrique si l'on peut définir une règle qui fait correspondre à ces deux éléments un nombre D(x, y) appelé distance entre x et y et tel que :

La règle D est la métrique de l'espace E.

L'exemple le plus simple d'un espace métrique est la droite numérique. Les éléments x, y, ... sont alors les points de cette droite, chacun d'entre eux correspondant à un nombre réel ; la distance D(x, y) est alors la valeur absolue de la différence x – y :