Analyse
Différentielle
Définition
On appelle différentielle d'une fonction 
dérivable, l'application linéaire qui associe à tout
h le produit 
.
On écrit :
différentielle de 
Pour la fonction y = x on a 
,
d’où :
différentielle de 
Par suite, on peut écrire :
(voir Dérivée).
Remarque
Nous ne faisons aucune hypothèse sur la nature de dx, qui
peut être aussi bien fini que tendant vers zéro (infiniment petit).
Dans ce dernier cas, dy est aussi un "infiniment petit" et
l'on montre que
tend vers 1 (
étant l’accroissement de la fonction correspondant à l'accroissement
h de la variable).
Signification géométrique
La différentielle dy d'une fonction y = f(x)
est égale à l'accroissement HT de l'ordonnée de
la tangente en M pour un accroissement 
de la variable.
Calcul
Le calcul des différentielles se ramène au calcul des dérivées.
Exemple: Soit 
;
la dérivée est y' = 10x et la différentielle
dy = 10x dx. On écrit aussi :
