Algèbre linéaire
Définition d'une matrice

Une matrice est un tableau rectangle fait de m lignes et de n colonnes, formé d'éléments notés a_ij, l'indice i indiquant la ligne et l'indice j la colonne de l'élément considéré. On a évidemment :

 ;

Si les éléments sont des nombres (entiers, entiers relatifs, rationnels, réels, complexes), la matrice est dite numérique. Mais ce peut être aussi des vecteurs, des fonctions, ou tout autre type d'objets appartenant à un ensemble E muni de deux lois de composition.

Les deux dimensions d'une matrice sont désignées par des expressions comme :
- une matrice,
- une matrice,
- une matrice .
- etc.
Par convention, le premier nombre (m) désigne toujours le nombre de lignes et le second (n) le nombre de colonnes. Si m = n, la matrice est dite carrée. Quand (une seule ligne), c'est une matrice ligne; quand (une seule colonne), c'est une matrice colonne.
Pour écrire une matrice, on encadre le tableau de ses éléments entre deux crochets, deux parenthèses ou deux doubles barres (la barre simple étant le symbole des déterminants). On écrira donc, par exemple :

, , .

On peut aussi désigner une matrice par son terme général

Par exemple, ici le terme tel que i = 1 et j = 3, est le terme a₁₃ = -1(1^re ligne 3^e colonne).